Función logarítmica
Se llama así a la función inversa a la exponencial, que existe en base a lo demostrado anteriormente:x = ð (y) = loga y, definida para 0<y<+ð, si a>0 y að1.
Escribamos ahora la función de otra forma:
y = ð (x) = loga x,
donde llamamos de nuevo x a la variable independiente e y a la función, y obtenemos de la gráfica de la función exponencial, la gráfica de la función logarítmica por simetría de primer y tercer cuadrantes.
Por las propiedades de los logaritmos vistas previamente enunciamos las siguientes:
ð loga xð .
lim logax = + ð (a>1) lim logax = ðð (0<a<1)
x →ð ð x →ð ð
lim logax = ðð (a>1) lim logax = +ð (0<a<1)
x →0ð x →0+
Representación gráfica de la función logarítmica
Bibliografía
- Introducción al análisis matemático; Luis Osín.
- Calculus, Volumen I; Tom M. Apostol.
- Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes; I. Bronshtein, K. Semendiaev.
- Aritmética 3; C. Repetto, M. Linskens, H. Fesquet.
- Análisis matemático; Tom M. Apostol.
- Análisis matemático, Volumen I; J. Rey Pastor, P. Pi Calleja, C. A. Trejo.
- Matemáticas 3; C. Amigo, P. Peña, A. Pérez, A. Rodríguez, F. Sivit.
- Apuntes de análisis matemático II(del curso del profesor F. Forteza); A. Dieste, C. Pfeif.
- Apuntes de análisis matemático(de las clases del profesor R. Ciganda); Santiago Michelini.
- Problemas y ejercicios de análisis matemático; B. Demidovich.
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